一句话：给定一个你想要的飞行状态，反算出舵面和油门该放在什么位置，才能让飞机"不动不晃"地待在那个状态上。
其中 x₀ 包含迎角 α₀、俯仰角 θ₀ 等状态的平衡值；u₀ 包含升降舵 δe₀、油门 δT₀ 等控制面的平衡偏转量。
不同的飞行任务意味着完全不同的力平衡关系。选择下方的工况卡片，然后手动调节滑块尝试配平，或点击"自动求解"看答案。
| 工况 | V (m/s) | γ (°) | φ (°) | α₀ (°) | δe₀ (°) | δT₀ (%) | δa₀ (°) | 状态 |
|---|
答案是：配平结果同时服务于 Plant（被控对象模型）和 Controller（控制器），但用途完全不同。
配平解 (x₀, u₀) 是做泰勒展开的展开中心。在这个点上计算偏导数（雅可比矩阵），得到线性化的 A、B 矩阵：
配平解中的 u₀ = [δe₀, δT₀, ...]ᵀ 就是让飞机维持在目标状态所需的标称舵偏和油门。实际飞行时，控制器输出的总指令是：
下面展示一个典型的增益调度飞控系统架构。仔细看配平结果如何同时流入前馈通道和反馈通道。
很多人分不清"配平值"和"控制器的期望值"——它们确实相关，但绝不是同一个东西。下面用一个具体数值场景，把三者的关系一层一层拆给你看。
在某个飞行状态下，所有力和力矩平衡时的状态量 xtrim（如迎角 α₀）和控制量 utrim（如升降舵 δe₀、推力 δT₀）。
角色：稳态工作点。飞机就安安静静待在这。
飞行员或制导律给出的指令——"我想要俯仰角 5°"或"爬升到 5200m"。
它不一定等于配平值！它可以是一个新的目标，与当前配平点有偏差。
角色：控制目标。飞机要往这去。
控制器根据"当前状态与期望之间的误差"计算出的额外修正量。
控制器设计的就是这个 Δu。
角色：修正偏差。让飞机从"在这"到达"去那"。
飞机当前在 5000m 高度、Ma=0.7 平飞，已配平。现在你给控制器一个指令：改变俯仰角。
下方模拟了控制器工作的过程——观察配平值始终不变，期望值由你设定，Δu 由控制器自动计算。
| 公式中的量 | 物理含义 | 本例数值 | 属于谁？ |
|---|---|---|---|
| xtrim | 配平状态——迎角、俯仰角等 | α=3.2°, θ=3.2°, q=0°/s | 配平求解器输出 |
| utrim | 配平输入——升降舵、推力等 | δe=−1.5°, δT=62% | 配平求解器输出 |
| xcmd | 期望状态（绝对值） | θcmd=5.2° | 制导律 / 飞行员输入 |
| Δxcmd | 期望状态（相对配平的增量） | Δθcmd=5.2−3.2=2.0° | = xcmd − xtrim |
| x | 飞机当前真实状态 | θ=3.2° (初始) | 传感器测量 |
| Δx | 当前状态偏离配平的量 | Δθ=0° (初始) | = x − xtrim |
| e = Δxcmd−Δx | 控制器误差 | e=2.0° (初始) | 控制器内部 |
| Δu | 控制器修正量 | Δδe=0° (初始) | 控制器输出 |
| u = utrim+Δu | 实际发给舵机的指令 | δe=−1.5° (初始) | 前馈 + 反馈 |
↑ 拖动上方时间滑块或播放动画，此表中的数值会实时更新。
有了配平点 (x₀, u₀)，线性化就是在这个点做一阶泰勒展开。